Abi-Kurs

Symmetrie | Beispiele

PRACTICE MAKES PERFECT | Symmetrie

QUIZ | Y-Achsenabschnitt

PRACTICE MAKES PERFECT | Y-Achsenabschnitt

Waagrechte & schräge Asymptoten | Verhalten im Unendlichen | Zählergrad & Nennergrad | Beispiele

Polstellen & senkrechte Asymptoten | Verhalten bei Definitionslücken | Beispiele

Loch in der Funktion | Behebbare Definitionslücke

QUIZ | Verhalten im Unendlichen bei gebrochen-rationalen Funktionen

PRACTICE MAKES PERFECT | Grenzwerte & Asymptoten

ABIAUFGABEN | Grenzwerte & Asymptoten

Asymptoten & Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs | Beispiele | Teil 1

Asymptoten & Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs | Beispiele | Teil 2

Lokale Änderungsrate | Berechnen der Ableitung am Beispiel

Berechnen der Steigung in einem Punkt

Ableitungsfunktion zeichnen & Werte ablesen

Produktregel

Quotientenregel

Kettenregel | Klammern, Wurzeln und Brüche umschreiben & ableiten

Kettenregel | e-Fkt & ln-Fkt

Kettenregel | sin, cos & tan

Lage des Extrempunkts | Einfaches Beispiel

Art des Extrempunkts | Via 2. Ableitung

Art des Extrempunkts | Via Monotonietabelle

Lage des Extrempunkts | Beispiel 2

Art des Extrempunkts | Beispiel 2 | Via 2. Ableitung

Art des Extrempunkts | Beispiel 2 | Via Monotonietabelle

Extrempunkt | Beispiel 2 | Zusammenfassung

Berechnen der Tangentengleichung bei gegebenem x

Berechnen der Normale

Berechnen der Tangentengleichung | Komplexere Funktion

Wendepunkte & Krümmung | Überblick

Berechnen von Wendepunkt & Krümmung | Beispiel 1

Berechnen von Wendepunkt & Krümmung | Beispiel 2

Berechnen der Wendetangente

Extremwertaufgaben | Einführung

Extremwertaufgaben | Einfaches Beispiel

Extremwertaufgaben | Abiaufgabe 1

Extremwertaufgaben | Abiaufgabe 2

Umkehrfunktion | Beispiel

Transformationen | Advanced | Mit Ausklammern

Exponentielles Wachstum und Zerfall an einer Tabelle erkennen

Wachstumsfunktion aus Graphen ablesen

Verdopplungs- und Halbwertszeit berechnen

Prozentualen Anstieg oder Abnahme berechnen

Wachstumsgeschwindigkeit berechnen

Startwert und langfristigen Bestand berechnen

Wachstumsfaktoren auf andere Zeitintervalle umrechnen

Newton-Verfahren | Überblick

Newton-Verfahren | Beispiel

Schnittwinkel berechnen

Stammfunktion und Integral - Flächenberechnung am Beispiel

Integral | Fläche vs. Flächenbilanz | Überblick

Integral | Fläche vs. Flächenbilanz | Beispiel

Stammfunktion finden durch Punkt P

Fläche zwischen 2 Funktionen | Einfaches Beispiel

Fläche zwischen 2 Funktionen | Komplexeres Beispiel

Ins Unendliche reichende Flächen | Überblick

Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 1

Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 2

Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 3

Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 4

ABIAUFGABEN | Flächenberechnung mit dem Integral

Aufleiten von ganzrationalen, verketteten, ln, e, sin & cos Funktionen, negativen Exponenten & Wurzeln

Brüche aufleiten

Produkte mit e aufleiten

Vektoren und Vektoraddition

Lineare Abhängigkeit | Zwei Vektoren

Lineare Abhängigkeit | Drei Vektoren

Skalarprodukt, Orthogonalität & Winkelberechnung

Vektorprodukt, Normalenvektor & Flächenberechnung

Spatprodukt & Volumenberechnung

Kugel vs. Kugel | Abstand

Gerade aufstellen | Varianten | Aus Punkten und Vektoren

Gerade aufstellen | Parallel & senkrecht

Gerade aufstellen | Mittelparallele

Ebene aufstellen | Normalenform

Parameter- vs. Normalen- vs. Koordinatenform

Hessesche Normalenform (HNF)

Ebene aufstellen | Varianten | Aus Punkten, Geraden & Ebenen

Umwandeln | Normalenform in Parameterform | Variante 1 (unterbestimmt)

Umwandeln | Normalenform in Parameterform | Variante 2 (Spurpunkte)

Punkt vs. Kugel | Lage | Überblick

Punkt vs. Kugel | Lage | Beispiel

Gerade vs. Kugel | Lage | Überblick

Gerade vs. Kugel | Lage & Schnittpunkte | Beispiel

Ebene vs. Kugel | Lage | Überblick

Ebene vs. Kugel | Lage & Berührpunkt | Beispiel

Ebene vs. Kugel | Lage | Schnittkreis

Punkt - Punkt | Abstand berechnen

Punkt - Ebene | Lage | Überblick

Punkt - Ebene | Lage und Abstand berechnen

Punkt - Ebene | Spiegelung Punkt an Ebene

Punkt - Gerade | Lage | Überblick

Punkt - Gerade | Lage eines Punkts zu einer Geraden

Punkt - Gerade | Abstand berechnen mit Hilfsebene

Punkt - Gerade | Spiegelung Punkt an Gerade

Gerade - Gerade | Lage | Überblick

Gerade - Gerade | Echt parallel vs. identisch

Gerade - Gerade | Parallele Geraden | Abstand & Spiegelung

Gerade - Gerade | Parallele Geraden | Mittelparallele bestimmen

Gerade - Gerade | Sich schneidende Geraden | Schnittpunkt

Gerade - Gerade | Sich schneidende Geraden | Schnittwinkel

Gerade - Gerade | Windschiefe Geraden | Abstand mit Hilfsebene

Gerade - Ebene | Lage | Überblick

Gerade - Ebene | Gerade schneidet Ebene | Schnittpunkt berechnen

Gerade - Ebene | Gerade schneidet Ebene | Schnittwinkel berechnen

Gerade - Ebene | Gerade liegt in der Ebene

Gerade - Ebene | Echt parallel

Ebene - Ebene | Lage | Überblick

Ebene - Ebene | Echt parallel vs. identisch

Ebene - Ebene | Sich schneidende Ebenen | Schnittgerade berechnen

Ebene - Ebene | Sich schneidende Ebenen | Schnittwinkel berechnen

Punkt - Kugel | Überblick

Punkt - Kugel | Lage berechnen

Kugel - Kugel | Lage & Abstand berechnen

Ebene - Kugel | Lage | Überblick

Ebene - Kugel | Lage & Berührpunkt berechnen

Ebene - Kugel | Schnittkreis berechnen

Gerade - Kugel | Lage | Überblick

Gerade - Kugel | Lage & Schnittpunkte berechnen

Spurpunkte & Spurgeraden | Überblick

Spurpunkte & Spurgeraden | Spurpunkte einer Geraden

Spurpunkte & Spurgeraden einer Ebene

Spurpunkte & Spurgeraden | Zusammenfassung

Baumdiagramme & Pfadregeln | Überblick

Baumdiagramme & Pfadregeln | Mit und ohne Zurücklegen

Unabhängigkeit | Beispiel 1

Unabhängigkeit | Beispiel 2

Bedingte Wahrscheinlichkeiten | Beispiel 2

Bernoulli | Basics | Ablesen aus dem Tafelwerk

Bernoulli | Teil 1 | k ist gleich, kleiner gleich, größer gleich & zwischen ...

Bernoulli | Teil 2 | k ist kleiner oder größer ...

Bernoulli | Teil 4 | Die 20. ist die 5. rote & Nur in der 2. Hälfte

Bernoulli | Teil 5 | Verschiedene Farben

Bernoulli | Teil 6 | Frühestens & spätestens

Bernoulli | Teil 7 | Abituraufgabe

Ziehen ohne ZL | Überblick, Schema & Formel

Ziehen ohne ZL | Beispiel Schwarzfahrer

Ziehen ohne ZL | Beispiel Flugpassagiere

3-Mindestens | Basics & Formel

3-Mindestens | p ist gesucht

3-Mindestens | n ist gesucht

Basics | Erwartungswert, Varianz & Standardabweichung

Wahrscheinlichkeiten durch Baumdiagramm | Erwartungswert gesucht

Tabelle mit unbekannten Wahrscheinlichkeiten | Erwartungswert gegeben

Basics | Null-Hypothese & Gegenhypothese

Fehler 1. und 2. Art

Entscheidungsregel bestimmen | Beispiel 1

Entscheidungsregel bestimmen | Beispiel 2

Fehler 2. Art berechnen

Entscheidungsregel bestimmen | ohne vordefinierte Nullhypothese

Kombinatorik | Überblick

n Dinge anordnen | n! Fakultät

k nebeneinander auf n Plätze verteilen | n-k+1

Mit Reihenfolge & mit Zurücklegen | n^k

Ohne Reihenfolge & mit Zurücklegen | n+k-1 über k (meist nicht abitur-relevant)

Ohne Reihenfolge & ohne Zurücklegen | n über k

Mississippi-Formel (meist nicht abitur-relevant)

Vermischte Kombinatorik-Beispiele | Teil 1

Vermischte Kombinatorik-Beispiele | Teil 2