Kursinhalte

Der komplette Mathe-Abiturstoff der Q11 und Q12

  • 1

    Analysis Q11 | Definitions- & Wertemenge

  • 2

    Analysis Q11 | Symmetrie

  • 3

    Analysis Q11 | Nullstellen

    • Nullstellen berechnen

  • 4

    Analysis Q11 | Grenzwerte & Asymptoten | Gebrochen-rat. Fkt

    • Waagrechte & schräge Asymptoten | Verhalten im Unendlichen | Zählergrad & Nennergrad | Überblick

    • Waagrechte & schräge Asymptoten | Verhalten im Unendlichen | Zählergrad & Nennergrad | Beispiele

    • Polstellen & senkrechte Asymptoten | Verhalten bei Definitionslücken | Überblick

    • Polstellen & senkrechte Asymptoten | Verhalten bei Definitionslücken | Beispiele

    • Loch in der Funktion | Behebbare Definitionslücke

  • 5

    Analysis Q11 | Grenzwerte & Asymptoten | e^x, x^n, ln x

    • Asymptoten & Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs | Überblick

    • Asymptoten & Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs | Beispiele | Teil 1

    • Asymptoten & Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs | Beispiele | Teil 2

  • 6

    Analysis Q11 | Die Ableitung

    • Mittlere vs. lokale Änderungsrate | Differenzen- vs. Differentialquotient

    • Lokale Änderungsrate | Berechnen der Ableitung am Beispiel

    • Berechnen der Steigung in einem Punkt

    • Ableitungsfunktion zeichnen & Werte ablesen

  • 7

    Analysis Q11 | Ableitungsregeln

    • Basics | Ganzrationale Fkt, negative Exponenten, Wurzeln

    • Produktregel

    • Quotientenregel

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    • Kettenregel | Klammern, Wurzeln und Brüche umschreiben & ableiten

    • Kettenregel | e-Fkt & ln-Fkt

    • Kettenregel | sin, cos & tan

  • 8

    Analysis Q11 | Extrempunkte & Monotonie

    • Extrema & Monotonieverhalten | Überblick

    • Lage des Extrempunkts | Einfaches Beispiel

    • Art des Extrempunkts | Via 2. Ableitung

    • Art des Extrempunkts | Via Monotonietabelle

    • Lage des Extrempunkts | Beispiel 2

    • Art des Extrempunkts | Beispiel 2 | Via 2. Ableitung

    • Art des Extrempunkts | Beispiel 2 | Via Monotonietabelle

    • Extrempunkt | Beispiel 2 | Zusammenfassung

  • 9

    Analysis Q11 | Tangente & Normale

    • Berechnen der Tangentengleichung bei gegebenem x

    • Berechnen der Normale

    • Berechnen der Tangentengleichung | Komplexere Funktion

  • 10

    Analysis Q11 | Newton-Verfahren & Schnittwinkel

    • Newton-Verfahren | Überblick

    • Newton-Verfahren | Beispiel

    • Schnittwinkel berechnen

  • 11

    Analysis Q12 | Wendepunkte & Krümmung

  • 12

    Analysis Q12 | Stammfunktion & Integral | Grundlagen

    • Stammfunktion und Integral | Einführung

    • Stammfunktion und Integral - Flächenberechnung am Beispiel

    • Integral | Fläche vs. Flächenbilanz | Überblick

    • Integral | Fläche vs. Flächenbilanz | Beispiel

    • Stammfunktion finden durch Punkt P

  • 13

    Analysis Q12 | Flächenberechnung mit dem Integral

    • Fläche zwischen Funktion und x-Achse

    • Fläche zwischen 2 Funktionen | Einfaches Beispiel

    • Fläche zwischen 2 Funktionen | Komplexeres Beispiel

    • Ins Unendliche reichende Flächen | Überblick

    • Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 1

    • Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 2

    • Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 3

    • Ins Unendliche reichende Flächen | Beispiel 4

  • 14

    Analysis Q12 | Stammfunktionsregeln

    • Aufleiten von ganzrationalen, verketteten, ln, e, sin & cos Funktionen, negativen Exponenten & Wurzeln

    • Brüche aufleiten

    • Produkte mit e aufleiten

  • 15

    Analysis Q12 | Umkehrfunktion

    • Umkehrfunktion | Basics

    • Umkehrfunktion | Beispiel

  • 16

    Analysis Q12 | Transformation von Funktionsgraphen

  • 17

    Geo Q11 | Basics

  • 18

    Geo Q11 | Skalar-, Vektor- & Spatprodukt

    • Skalarprodukt, Orthogonalität & Winkelberechnung

    • Vektorprodukt, Normalenvektor & Flächenberechnung

    • Spatprodukt & Volumenberechnung

  • 19

    Geo Q12 | Geraden

    • Gerade aufstellen | Varianten | Aus Punkten und Vektoren

    • Gerade aufstellen | Parallel & senkrecht

    • Gerade aufstellen | Mittelparallele

  • 20

    Geo Q12 | Ebenen

    • Ebene aufstellen | Parameterform

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    • Ebene aufstellen | Normalenform

    • Parameter- vs. Normalen- vs. Koordinatenform

    • Hessesche Normalenform (HNF)

    • Ebene aufstellen | Varianten | Aus Punkten, Geraden & Ebenen

    • Umwandeln | Normalenform in Parameterform | Variante 1 (unterbestimmt)

    • Umwandeln | Normalenform in Parameterform | Variante 2 (Spurpunkte)

  • 21

    Geo Q11 | Kreis & Kugel | Basics

  • 22

    Geo Q12 | Kreis & Kugel | Advanced

    • Punkt vs. Kugel | Lage | Überblick

    • Punkt vs. Kugel | Lage | Beispiel

    • Gerade vs. Kugel | Lage | Überblick

    • Gerade vs. Kugel | Lage & Schnittpunkte | Beispiel

    • Ebene vs. Kugel | Lage | Überblick

    • Ebene vs. Kugel | Lage & Berührpunkt | Beispiel

    • Ebene vs. Kugel | Lage | Schnittkreis

  • 23

    Geo Q12 | Lage | Punkt

    • Punkt - Punkt | Abstand berechnen

    • Punkt - Ebene | Lage | Überblick

    • Punkt - Ebene | Lage und Abstand berechnen

    • Punkt - Ebene | Spiegelung Punkt an Ebene

    • Punkt - Gerade | Lage | Überblick

    • Punkt - Gerade | Lage eines Punkts zu einer Geraden

    • Punkt - Gerade | Abstand berechnen mit Hilfsebene

    • Punkt - Gerade | Spiegelung Punkt an Gerade

  • 24

    Geo Q12 | Lage | Gerade - Gerade

    • Gerade - Gerade | Lage | Überblick

    • Gerade - Gerade | Echt parallel vs. identisch

    • Gerade - Gerade | Parallele Geraden | Abstand & Spiegelung

    • Gerade - Gerade | Parallele Geraden | Mittelparallele bestimmen

    • Gerade - Gerade | Sich schneidende Geraden | Schnittpunkt

    • Gerade - Gerade | Sich schneidende Geraden | Schnittwinkel

    • Gerade - Gerade | Windschiefe Geraden | Abstand mit Hilfsebene

  • 25

    Geo Q12 | Lage | Gerade - Ebene

    • Gerade - Ebene | Lage | Überblick

    • Gerade - Ebene | Gerade schneidet Ebene | Schnittpunkt berechnen

    • Gerade - Ebene | Gerade schneidet Ebene | Schnittwinkel berechnen

    • Gerade - Ebene | Gerade liegt in der Ebene

    • Gerade - Ebene | Echt parallel

  • 26

    Geo Q12 | Lage | Ebene - Ebene

    • Ebene - Ebene | Lage | Überblick

    • Ebene - Ebene | Echt parallel vs. identisch

    • Ebene - Ebene | Sich schneidende Ebenen | Schnittgerade berechnen

    • Ebene - Ebene | Sich schneidende Ebenen | Schnittwinkel berechnen

  • 27

    Geo Q12 | Lage | Kugel

    • Punkt - Kugel | Überblick

    • Punkt - Kugel | Lage berechnen

    • Kugel - Kugel | Lage & Abstand berechnen

    • Ebene - Kugel | Lage | Überblick

    • Ebene - Kugel | Lage & Berührpunkt berechnen

    • Ebene - Kugel | Schnittkreis berechnen

    • Gerade - Kugel | Lage | Überblick

    • Gerade - Kugel | Lage & Schnittpunkte berechnen

  • 28

    Geo Q12 | Spurpunkte & Spurgeraden

    • Spurpunkte & Spurgeraden | Überblick

    • Spurpunkte & Spurgeraden | Spurpunkte einer Geraden

    • Spurpunkte & Spurgeraden einer Ebene

    • Spurpunkte & Spurgeraden | Zusammenfassung

  • 29

    Stochastik Q11 | Basics & Baumdiagramme

    • Basics | Ergebnisse & Ereignisse

    • Baumdiagramme & Pfadregeln | Überblick

    • Baumdiagramme & Pfadregeln | Mit und ohne Zurücklegen

  • 30

    Stochastik Q11 | Unabhängigkeit

  • 31

    Stochastik Q11 | Bedingte Wahrscheinlichkeiten

    • Bedingte Wahrscheinlichkeiten | Formel, Vierfeldertafel & Beispiel 1

    • Bedingte Wahrscheinlichkeiten | Beispiel 2

  • 32

    Stochastik Q12 | Ziehen mit Zurücklegen | Bernoulli & Binomialverteilung

    • Bernoulli | Basics | Formel & Beispiel

    • Bernoulli | Basics | Beispiel Fortsetzung

    • Bernoulli | Basics | Ablesen aus dem Tafelwerk

    • Bernoulli | Teil 1 | k ist gleich, kleiner gleich, größer gleich & zwischen ...

    • Bernoulli | Teil 2 | k ist kleiner oder größer ...

    • Bernoulli | Teil 3 | k Treffer nacheinander

      GRATIS VORSCHAU
    • Bernoulli | Teil 4 | Die 20. ist die 5. rote & Nur in der 2. Hälfte

    • Bernoulli | Teil 5 | Verschiedene Farben

    • Bernoulli | Teil 6 | Frühestens & spätestens

    • Bernoulli | Teil 7 | Abituraufgabe

  • 33

    Stochastik Q12 | Ziehen ohne Zurücklegen | Gute & Schlechte - Lotto-Formel

    • Ziehen ohne ZL | Überblick, Schema & Formel

    • Ziehen ohne ZL | Beispiel Schwarzfahrer

    • Ziehen ohne ZL | Beispiel Flugpassagiere

  • 34

    Stochastik Q12 | Drei-Mindestens-Aufgaben

    • 3-Mindestens | Basics & Formel

    • 3-Mindestens | p ist gesucht

    • 3-Mindestens | n ist gesucht

  • 35

    Stochastik Q12 | Zufallsgrößen, Erwartungswert & Co.

    • Basics | Erwartungswert, Varianz & Standardabweichung

    • Wahrscheinlichkeiten durch Baumdiagramm | Erwartungswert gesucht

    • Tabelle mit unbekannten Wahrscheinlichkeiten | Erwartungswert gegeben

  • 36

    Stochastik Q12 | Hypothesentest

    • Basics | Null-Hypothese & Gegenhypothese

    • Fehler 1. und 2. Art

    • Entscheidungsregel bestimmen | Beispiel 1

    • Entscheidungsregel bestimmen | Beispiel 2

    • Fehler 2. Art berechnen

    • Entscheidungsregel bestimmen | ohne vordefinierte Nullhypothese

  • 37

    Stochastik Q12 | Kombinatorik

    • Kombinatorik | Überblick

    • n Dinge anordnen | n! Fakultät

    • k nebeneinander auf n Plätze verteilen | n-k+1

    • Mit Reihenfolge & ohne Zurücklegen | n!/(n-k)!

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    • Mit Reihenfolge & mit Zurücklegen | n^k

    • Ohne Reihenfolge & mit Zurücklegen | n+k-1 über k (meist nicht abitur-relevant)

    • Ohne Reihenfolge & ohne Zurücklegen | n über k

    • Mississippi-Formel (meist nicht abitur-relevant)

    • Vermischte Kombinatorik-Beispiele | Teil 1

    • Vermischte Kombinatorik-Beispiele | Teil 2